求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dy/dx
求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dy/dx
我們把方程兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù),注意y=y(x).方程左邊對(duì)x求導(dǎo)得
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx
為什么e^y求導(dǎo)后是e^ydy/dx而不是e^y?不太懂什么叫e^y是關(guān)于x的復(fù)合函數(shù),所以對(duì) exp(y) 求完導(dǎo)后,y自身還必須對(duì) x求一次導(dǎo)?y怎么對(duì) x求一次導(dǎo)?就是這里不懂.
我們把方程兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù),注意y=y(x).方程左邊對(duì)x求導(dǎo)得
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx
為什么e^y求導(dǎo)后是e^ydy/dx而不是e^y?不太懂什么叫e^y是關(guān)于x的復(fù)合函數(shù),所以對(duì) exp(y) 求完導(dǎo)后,y自身還必須對(duì) x求一次導(dǎo)?y怎么對(duì) x求一次導(dǎo)?就是這里不懂.
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:42:35
優(yōu)質(zhì)解答
你明白復(fù)合函數(shù)嗎?你的求導(dǎo)是對(duì)x求導(dǎo),然后y是關(guān)于x的函數(shù),y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因?yàn)槭菍?duì)x求導(dǎo),所以要加上dy/dx..類比于e^x對(duì)x求導(dǎo),是e^x*(dx/dx)=e^x
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