連續(xù)函數(shù)的概念
設(shè)函數(shù)在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義,如果有 稱函數(shù)在點x0處連續(xù),且稱x0為函數(shù)的的連續(xù)點.設(shè)函數(shù)在區(qū)間(a,b]內(nèi)有定義,如果左極限存在且等于,即：＝ ,那么就稱函數(shù)在點b左連續(xù).設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b)內(nèi)有定義,如果右極限存在且等于,即：＝ ,那么就稱函數(shù) 在點a右連續(xù).一個函數(shù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每點連續(xù),則為在(a,b)連續(xù),若又在a點右連續(xù),b點左連續(xù),則在閉區(qū)間[a,b]連續(xù),如果在整個定義域內(nèi)連續(xù),則稱為連續(xù)函數(shù).一個函數(shù)若在定義域內(nèi)某一點左、右都連續(xù),則稱函數(shù)在此點連續(xù),否則在此點不連續(xù).