以7開頭的共有6!=720
以6開頭的共有6!=720 (1440)
以5開頭的共有6!=720
而2004 < 720 * 3,故第2004以5開頭:
以57開頭的共有5!=120
以56開頭的共有5!=120
以54開頭的共有5!=120
以53開頭的共有5!=120 (1920)
以52開頭的共有5!=120
而2004 < 720 * 2 + 120 * 5,故第2004以52開頭:
以527開頭的共有4!=24
以526開頭的共有4!=24
以524開頭的共有4!=24 (1992)
以523開頭的共有4!=24
而2004 < 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 4,故第2004以523開頭:
以5237開頭的共有3!=6
以5236開頭的共有3!=6 (2004)
而2004 = 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 3 + 6 * 2,故第2004是以5236開頭的最小數(shù):
故此數(shù)為:5236147 (選 C)