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  • 已知x∈[-π/3.2π/3],①求函數(shù)y=cosx的值域②求函數(shù)y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值

    已知x∈[-π/3.2π/3],①求函數(shù)y=cosx的值域②求函數(shù)y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值
    求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2020-06-08 21:57:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈[-π/3.2π/3],x=-π/3時(shí),y取得最小值-0.5;x=0,y取得最大值1.
    所以y∈[-0.5,1].

    y=-3sin(x)^2-4cosx+4=-3cos(x)^2-4cosx+7
    由于cosx∈[-0.5,1].
    當(dāng)x=-2/3,y取得最大值25/3.
    當(dāng)x=-0.5,y 取得33/4.
    當(dāng)x=1時(shí),y取得0.
    比較可知函數(shù)y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值分別為25/3和0.
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