（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四邊形CEHB為平行四邊形，
∴∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，
∴∠DEH=45°，連DH，如圖1，
∵∠DEH=90°-∠DEA=45°，
∴∠A=∠DEH，
∵AD=ED，AC=CB=EH，
∴△DAC≌△DEH，
∴DH=DC，∠ADC=∠EDH，
∴∠ADE=∠CDH=90°，
∴△DHC為等腰直角三角形，
∴CH=

2

DC．
（2）∵圖1中的△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，
∴∠DEA=45°，
∴DE∥AC，
∵BC∥HE，∠ACB=90°，
∴∠DEH=90°，
又∵DA=DE，AC=BC=EH，
∴Rt△ADC≌Rt△EDH，
∴DC=DH，即△DHC為等腰直角三角形，
∴CH=

2

CD．
（3）CH=

2

CD；
連DH，如圖3，
∵圖1中的△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（O°＜α＜45°）得圖3，
∴∠DAC=45°-α，
∵CB∥HE，
∴∠AME=∠ACB=90°，
∵∠1=∠2，∠ADE=∠AME=90°，
∴∠DEH=∠DAM=45°-α，
∵∠DEH=90°-45°-α=45°-α，
∴∠DAC=∠DEH，
∵DA=ED，CA=CB=EH，
∴△DAC≌△DEH，
∴DC=DH，∠ADC=∠EDH，
∴∠ADE=∠CDH=90°，
∴HC=

2

CD．
故答案為：（1）45°，CH=

2

CD．