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  • 如圖,直線與圓x2+y2=1分別在第一和第二象限內(nèi)交于P1,P2兩點(diǎn),若點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為3/5,∠P1OP2=π3,則點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為_.

    如圖,直線與圓x2+y2=1分別在第一和第二象限內(nèi)交于P1,P2兩點(diǎn),若點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為
    3
    5
    ,∠P1OP2=
    π
    3
    ,則點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時間:2020-05-21 16:06:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橹本€與圓x2+y2=1分別在第一和第二象限內(nèi)交于P1,P2兩點(diǎn),若點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為
    3
    5

    所以cos∠XOP1=
    3
    5
    ,sin∠XOP1=
    4
    5
    ,又∠P1OP2=
    π
    3
    ,
    所以cos(∠XOP1+
    π
    3
    )=cos∠XOP1cos
    π
    3
    -sin∠XOP1sin
    π
    3

    =
    3
    5
    ×
    1
    2
    ?
    4
    5
    ×
    3
    2

    =
    3?4
    3
    10

    所以P2的橫坐標(biāo)為:
    3?4
    3
    10

    故答案為:
    3?4
    3
    10
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