設(shè)p是質(zhì)數(shù)且p>2,正整數(shù)k使得（k^2-pk)^(1/2)也是一個(gè)正整數(shù),則k為多少?
設(shè)p是質(zhì)數(shù)且p>2,正整數(shù)k使得（k^2-pk)^(1/2)也是一個(gè)正整數(shù),則k為多少?
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:36:37
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)k²-pk=m²,其中m是正整數(shù),則k²-m²=pk,所以(k+m)(k-m)=pk.已知m是正整數(shù),所以k+m和k-m都不能是k,而又知道p是質(zhì)數(shù),所以說,只能令k=ab,其中k+m=ap,k-m=b.由k+m=ap,得到ab+m=ap.所以m=a(p-b).又...
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