x1,x2,……,xn(自然數(shù)n>=3)為n個兩兩互不相等的實數(shù).且x1+1/x2=x2+1/x3=……=xn+1/x1,求證x1^2*x2^2*……
x1,x2,……,xn(自然數(shù)n>=3)為n個兩兩互不相等的實數(shù).且x1+1/x2=x2+1/x3=……=xn+1/x1,求證x1^2*x2^2*……
*xn^2=1
*xn^2=1
數(shù)學人氣：557 ℃時間：2019-10-19 14:53:34
優(yōu)質(zhì)解答
x1+1/x2=x2+1/x3,得(x1-x2)=(x2-x3)/(x2*x3),x2+1/x3=x3+1/x4,得(x2-x3)=(x3-x4)/(x3*x4),.xn+1/x1=x1+1/x2,得(xn-x1)=(x1-x2)/(x1*x2),上面式子全部相乘,因為x1...xn兩兩不相等,左右可以同時消去(x1-x2)(x2-x3)...(...
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