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  • 1.設(shè)X1,X2,……Xn都是實數(shù),且n(X1平方+X2平方+……+Xn平方)=(X1+X2+……Xn)平方,求證X1=X2=……Xn

    1.設(shè)X1,X2,……Xn都是實數(shù),且n(X1平方+X2平方+……+Xn平方)=(X1+X2+……Xn)平方,求證X1=X2=……Xn
    2.有一張長3,寬1的長方形紙片,現(xiàn)在要在這張紙片上畫兩個小長方形,是小長方形的每條邊長都與大長方形的一邊平行,平且每個小長方形的長與寬之比為3:1,然后把它們剪下,這時所剪得的兩張長方形紙片的周長有最大值,求這個最大值
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時間:2019-08-20 13:22:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    x1^2+x2^2>=2x1x2
    x1^2+x3^2>=2x1x3
    ...
    x1^2+xn^2>=2x1xn
    x2^2+x3^2>=2x2x3
    ...
    x(n-1)^2+xn^2>=2x(n-1)xn
    相加 得
    (n-1)(x1^2+..+xn^2)>=2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn
    n(x1^2+..+xn^2)>=x1^2+..+xn^2+2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn
    =(x1+x2+..+xn)^2
    以上各式等號成立當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=...=xn
    故有X1=X2=……Xn
    2、
    設(shè)兩個小長方形邊長為3x,x 3y,y
    周長為8(x+y)
    有兩種情況:
    1、3x+3y
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