已知函數(shù)f(x)=根號(hào)下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=根號(hào)下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2019-08-19 15:48:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵a≠1,對(duì)f(x)求導(dǎo)得f`(x)=-a/(a-1)=a/(1-a),由于是增函數(shù),則f`(x)>0,即f`(-1)>0,f`(0)>0,由于倒數(shù)不含x,則f`(x)>0,即可,且f(0)>f(-1),即1-0>1+a/(a-1) 聯(lián)立解得:0呃。。我是高一的、還沒學(xué)導(dǎo)數(shù)、可以用高一的方法么。。那直接用f(0)>f(-1),,求導(dǎo)只是進(jìn)一步確定a,高一的話,這題不會(huì)出現(xiàn)歧義,可以不用導(dǎo)數(shù)。有常規(guī)方法么。。。f(0)>f(-1)這方法貌似不嚴(yán)謹(jǐn)誒。。。。。因?yàn)檫f增啊,由于0>-1,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也大于啊
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