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  • 對于任意正數(shù)a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的導(dǎo)數(shù)=1 證明f(x) 在零到正無窮可導(dǎo),求f(x)

    對于任意正數(shù)a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的導(dǎo)數(shù)=1 證明f(x) 在零到正無窮可導(dǎo),求f(x)
    設(shè)f(x)函數(shù)滿足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2為任意實數(shù),而且已知f(0)的導(dǎo)數(shù)=2
    求f(x)
    f(x)的導(dǎo)數(shù)
    f(a*b)
    這題答案第一個好象是ln (x)
    第二個好象是e的2t次方
    但是我不會求
    第一個 ZBOE做的好象是對的
    w5535846495 的做法好象有待商榷
    第二個 我還么弄明白
    數(shù)學(xué)人氣:397 ℃時間:2020-10-02 00:44:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    我先個你說第一題
    我想樓主你好想是說錯了
    因為當(dāng)你把f(ab)=f(a)+f(b)中的a帶0
    可得f(b)=0 b在0到正無窮的范圍內(nèi)
    所以f(x)在其定義域范圍內(nèi)的函數(shù)值是0
    所以f(x)在其定義域范圍內(nèi)不是增減函數(shù),所以導(dǎo)數(shù)為一直為0不能是1,然后我就沒有接下來繼續(xù)做
    第二題
    f(0+x)=f(0)+f(x)(兩邊都小去f(x))
    f(0)= 0
    在求f(0)的導(dǎo)數(shù)=[f(x+0)-f(x)]/[x-0]=2(當(dāng)x 趨近無窮小的時候)
    f(x)/x=2
    所以f(x)=2x
    兄弟我給你說下以后你遇到這樣的題怎么做
    1看到 f(ab)=f(a)+f(b), f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),
    就先帶幾個函數(shù)的特殊值把單個f(x)求出來,然后給他湊成某點的導(dǎo)數(shù)的形式,這樣就能導(dǎo)出來f(x)關(guān)于x的一個關(guān)系式,然后寫成最簡形式就哦了?。。。?!

    所有都證完
    還有什么不會的就加我好友吧 一起研究
    我來回答
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