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  • 已知復數Z=X(1+2i)-y(3+i)是純虛數Y>0,且絕對值Z=根號5,求復數Z

    已知復數Z=X(1+2i)-y(3+i)是純虛數Y>0,且絕對值Z=根號5,求復數Z
    數學人氣:937 ℃時間:2019-08-21 10:54:18
    優(yōu)質解答
    z=x-3y+(2x-y)i
    因為z是純虛數,則x-3y=0
    則z=(2x-y)i
    該虛數模為根號5,則√(2x-y)^2=√5,即2x-y=±√5
    加上y>0
    三方程連立得x=3√5/5,y=√5/5
    所以z=√5i
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