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  • f(x)是定義(0,+oo)上的增函數(shù),且x》0,y》0都有等式f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值.(2)請(qǐng)舉出一個(gè)符合條件的函數(shù)f(x).(3)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)《2

    f(x)是定義(0,+oo)上的增函數(shù),且x》0,y》0都有等式f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值.(2)請(qǐng)舉出一個(gè)符合條件的函數(shù)f(x).(3)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)《2
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令x=y=1,由f(x/y)=f(x)-f(y)知f(1)=0
    (2)f(x)=ln(x)
    (3)f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
    所以f(36)=f(6/(1/6))=f(6)-f(1/6)=2
    所以原不等式等價(jià)于f(x(x+5))
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