根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

設(shè)y₁=x+a，y₂=

4?x2

，
當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=r，即

|a|

2

=2，
解得：a=2

2

或a=-2

2

（舍去），
當(dāng)直線過(guò)（2，0）時(shí)，把（2，0）代入直線解析式，求得a=2，
則當(dāng)直線與半圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程

4?x2

＝x+a有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
此時(shí)a的取值范圍為（2，2

2

）．
故答案為：（2，2

2

）