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  • 已知A(-3,2)P(-1,0),先將點(diǎn)A繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)b,求出點(diǎn)b的坐標(biāo).

    已知A(-3,2)P(-1,0),先將點(diǎn)A繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)b,求出點(diǎn)b的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:866 ℃時(shí)間:2020-03-24 10:03:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    b點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
    解題過程如下:

    A繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)b如圖所示,可知∠APb=90°.
    由A、P坐標(biāo)可得tanα=2/|-3-(-1)|=1,α=45°(這里考慮的是三角形APC中α的角度).
    β=180°-∠APb-∠α=180°-90°-45°=45°
    又由題意可得AP=bP,容易可證∠CAP=∠DbP=45°,
    所以三角形ACP全等于三角形PbD.
    可得PD=bD=2,所以b點(diǎn)坐標(biāo)為(-1+2,0+2),即(1,2).
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