∵f(2+x)+f(2-x)=0
∴f(2+x)=-f(2-x)
∵f(x)為奇函數(shù)
∴f(2+x)=f(x-2);f(0)=0
∴f(x)是以T=4為周期的函數(shù)
∵2010=4×502+2;2011=4×503-1;2012=4×503
∵(2+x)+f(2-x)=0
令x=0得f(2)=0
∴f(2010)+f(2011)+f(2012)=f(2)+f(-1)+f(0)=-9
答案為:-9.
故選A.
奇函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為( ?。?A.-9 B.9 C.0 D.1
奇函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為( )
A. -9
B. 9
C. 0
D. 1
A. -9
B. 9
C. 0
D. 1
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