y=ax^2-2a^2x+1對應(yīng)函數(shù)圖像對稱軸為x=a
(1)當a=0時,f(x)=1>0恒成立
(2)當a>0時分兩種情況
0＜a＜1／2時
有f（x）min＝f（a）＝a＾3－2a＾3＋1＞0解得0＜a＜1／2
a≥1／2時
有f（x）min＝f（1／2）＝a／4－a＾2＋1＞0解得1／2≤a＜（1＋√65）／8
則由（2）知0＜a＜（1＋√65）／8
（3）當a＜0時f（x）min＝f（1／2）＝a／4－a＾2＋1＞0解得（1－√65）／8＜a＜0
綜上：（1－√65）／8＜a＜（1＋√65）／8
計算不出錯的話應(yīng)該是這個結(jié)果,考到了二次函數(shù)在給定區(qū)間最值的取法以及恒成立問題