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  • 已知直線ax-y+2a+1=0,若x∈(-1,1)時y>0恒成立,求a的取值范圍

    已知直線ax-y+2a+1=0,若x∈(-1,1)時y>0恒成立,求a的取值范圍
    已知直線ax-y+2a+1=0
    (1)若x∈(-1,1)時y>0恒成立,求a的取值范圍
    (2)若a∈(-1/6,1)時y≥0恒成立,求X的取值范圍
    數(shù)學人氣:438 ℃時間:2020-07-09 11:05:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    ax-y+2a+1=0
    y=ax+2a+1
    這是直線方程只要首末端點都大于0即成立
    即y(x=-1)=a+1 >0
    y(x=1) =3a+1>0
    解得a>-1且a>-1/3
    總上得a>-1/3
    2.若a∈(-1/6,1)時y≥0恒成立,
    同樣是線性函數(shù),代入始末端點
    y(a=-1/6)=-1/6x+2/3>=0
    y(a=1) = x+9 >=0
    解得
    x=-9
    綜合為-9
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