先閱讀,若a^2+b^2-4a+2b+5=0,求a,b的值.原式可整理成(a^2-4a+4)+(b^2+2b+1)=0,

先閱讀,若a^2+b^2-4a+2b+5=0,求a,b的值.原式可整理成(a^2-4a+4)+(b^2+2b+1)=0,
即(a-2)^2+(b+1)^2=0 ∴a-2=0,b+1=0,即a=2,b=-1
試說明不論x,y取何值,x^2+y^2+4x-6y+14的值總是正數(shù).

數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2020-06-28 04:55:54

優(yōu)質(zhì)解答

x^2+y^2+4x-6y+14
=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
因?yàn)椋?x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0
所以：上式>0,即總是正數(shù)

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