如圖1，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，E是邊BC上一點，EM⊥AE，EM交邊AC于點M，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H． （1）求證：△ABH∽△ECM； （2）如圖2，其它條件不變的情況下，作CF垂直BC于點C，
如圖1，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，E是邊BC上一點，EM⊥AE，EM交邊AC于點M，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H．
（1）求證：△ABH∽△ECM；
（2）如圖2，其它條件不變的情況下，作CF垂直BC于點C，并與EM延長線交于點F，若E是BC中點，BC=2AB，試判四邊形ABCF的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，求AH的長．
（1）求證：△ABH∽△ECM；
（2）如圖2，其它條件不變的情況下，作CF垂直BC于點C，并與EM延長線交于點F，若E是BC中點，BC=2AB，試判四邊形ABCF的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，求AH的長．
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時間：2019-09-10 08:58:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠AEM=90°，∴∠CEM+∠AEB=90°，∠BAH+∠AEB=90°，∴∠BAH=∠CEM，又∵∠BAH+∠CBG=90°，∠ECM+∠CBG=90°，∴∠ABH=∠ECM，∴△ABH～△ECM；（2）四邊形ABCF為矩形，理由：∵E為BC中點，BC=2AB，...
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