若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）?（b2+2）的最大值．
若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）?（b2+2）的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時間：2020-03-29 13:59:50
優(yōu)質(zhì)解答
利用基本不等式，有：當(dāng)x＞0，y＞0時，有xy≤(x+y2)2．∵4a2+3b2=4，∴y=（2a2+1）?（b2+2）=16(4a2+2)(3b2+6)≤16[(4a2+2)+(3b2+6)2]2=16(4a2+3b2+82)2=16×(4+82)2=6當(dāng)且僅當(dāng)4a2+2=3b2+6，即a2=1，b2=0時，不等式...
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