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  • 有一串單項(xiàng)式-a,2a^2,-3a^3,4a^4...-19a^19,20a^20,...

    有一串單項(xiàng)式-a,2a^2,-3a^3,4a^4...-19a^19,20a^20,...
    (1)寫出他們的規(guī)律
    (2)寫出第100個(gè),第1999個(gè)單項(xiàng)式
    (3)寫出第2n個(gè),第2n+1個(gè)單項(xiàng)式
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2019-10-26 04:16:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    規(guī)律:1:奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù),偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù),(-1)^n
    2:系數(shù)就是項(xiàng)數(shù),則 n
    3:a的指數(shù)就是項(xiàng)數(shù),則為 a^n
    所以通項(xiàng)是:(-1)^n * n * a^n
    100個(gè)是 (-1)^100*100*a^100=100*a^100
    1999個(gè)是 (-1)^1999*1999*a^1999=-1999*a^1999
    2n個(gè)是 (-1)^2n *2n * a^2n=2n*a^2n
    2n+1個(gè)是 (-1)^(2n+1)*(2n+1)*a^(2n+1)=-(2n+1)a^(2n+1)
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