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  • 已知F1,F2分別是橢圓x^2/8+y^2/4=1的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn),則│PF1-PF2│/PF1的取值范圍是

    已知F1,F2分別是橢圓x^2/8+y^2/4=1的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn),則│PF1-PF2│/PF1的取值范圍是
    其他人氣:106 ℃時(shí)間:2019-09-18 05:18:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=2√2,b=2,c=2
    PF1+PF2=4√2
    原式=|2PF1-4√2|/PF1=|2-4√2/PF1|
    PF1=離心率*P到左準(zhǔn)線的距離
    顯然當(dāng)P取(-a,0)時(shí),PF1取最小值a-c=2(√2-1)=2/(√2+1)
    當(dāng)P取(a,0)時(shí),PF1取最大值a+c=2(√2+1)=2/(√2-1)
    2-4√2/PF1的取值范圍[-2√2-2,2√2-2]
    其絕對(duì)值的范圍就是[0,2√2+2]
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