向量PF1·向量PF2=0,∠F1PF2=90°,設(shè)|PF1=m,|PF2|=n,則m²+n²=4c²,由橢圓定義m+n=2a…①,∵ (m+n)²-2mn=m²+n²,
∴ mn=2(a²-c²)…②,由①,②知m,n是方程z²-2az+2(a²-c²)=0的實(shí)數(shù)根,∴ 判別式△=4a²-8(a²-c²)≥0===>c²/a²≥1/2,
∴ e≥√2/2.∴ 離心率的取值范圍是[√2/2,1)
橢圓X^2/a^2+y^2/b^2=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上一點(diǎn),而且PF1*PF2=0,則該橢圓離心率的取值范圍?
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如題,急求解.答得好會(huì)追加分!謝謝各位!
PF1 PF2 是兩個(gè)向量.a＞b＞0
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PF1 PF2 是兩個(gè)向量.a＞b＞0
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:08:38
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