設a,b,c都是奇數,證明方程ax²+bx+c=0沒有有理根
設a,b,c都是奇數,證明方程ax²+bx+c=0沒有有理根
數學人氣：357 ℃時間：2020-06-14 07:11:07
優(yōu)質解答
假設這個方程的有理根x=d/f d和f互質代入得ad^2 /f^2 +bd/f +c=0即ad^2+bdf+cf^2=0假設d為奇數那么ad^2為奇數bd為奇數因為ad^2+bdf+cf^2=0 0是偶數 ad^2為奇數所以bdf項和cf^2 項有一個是奇數 有一個是偶數若bdf是奇...
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