設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D,則CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD
2CD=CA+ 1/2AD + CB+1/2BD=CA+CB
于是：由 AB*CA=BA*CB
有：AB*CA+AB*CB=0
AB*(CA+CB)=0
AB*2CD =0
AB*CD =0
即AB邊上的中線(xiàn)同時(shí)也是AB的垂線(xiàn).所以|CA|=|CB|,即三角形ABC為等腰三角形.
在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求證三角形為等腰三角形
在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求證三角形為等腰三角形
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