過A作AM⊥BC，則AM為BC邊上的高，連接PA、PB、PC，
則△ABC的面積S=
| 1 |
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∴BC?AM=BC?PD+AB?PF+AC?PE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BC?AM=BC?PD+BC?PF+BC?PE=BC?（PD+PF+PE），
∴PD+PE+PF=AM，
∴△ABC的高為：1+3+5=9，
∴△ABC的邊長為：AB=
| AM |
| sin∠ABC |
| 9 | ||||
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| 2 | ||
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| 3 |
故答案為6
| 3 |
如圖，從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線段的長分別為1、3、5，則這個(gè)等邊三角形的邊長為_．
如圖，從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線段的長分別為1、3、5，則這個(gè)等邊三角形的邊長為______．
數(shù)學(xué)人氣：404 ℃時(shí)間：2020-03-27 18:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
過A作AM⊥BC，則AM為BC邊上的高，連接PA、PB、PC，
則△ABC的面積S=
∴BC?AM=BC?PD+AB?PF+AC?PE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BC?AM=BC?PD+BC?PF+BC?PE=BC?（PD+PF+PE），
∴PD+PE+PF=AM，
∴△ABC的高為：1+3+5=9，
∴△ABC的邊長為：AB=
故答案為6
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