七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
第一章豐富的圖形世界
1、生活中常見的幾何體：圓柱、、正方體、長方體、 、球
2、常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等.
4、圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形；表面全部展開是兩個(gè)和一個(gè) ；圓錐的表面全部展開圖是一個(gè)和一個(gè) ；正方體表面展開圖是一個(gè)和兩個(gè)小正方形,；長方形的展開圖是一個(gè)大 和兩個(gè).
5、特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 .
(2)圓柱的截面是：、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 .
(4)球的截面是：
6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖,從看到的圖叫做左視圖,從看到的圖叫做俯視圖.
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球
主視圖 正方形 長方形
俯視圖 長方形 圓 圓
左視圖 長方形 正方形
8、點(diǎn)動(dòng)成 ,線動(dòng)成,面動(dòng)成 .
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù).
與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）.
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 .
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 .0既不是 數(shù),也不是 數(shù).
(2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸.
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、、單位長度.
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做 .
(3) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
例：2的相反數(shù)是；-2的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|.
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的,并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取符號(hào),并用減去較小的絕對(duì)值.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0.
③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
(2) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.
(2) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).例：- 的倒數(shù)是 ；絕對(duì)值是；相反數(shù)是 .
(3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除,同號(hào)得,異號(hào)得 ,并把相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.
(4) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪（power）.在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)（exponent）.
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0.-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 .
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式.
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義.
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào)；如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或-1,而不是0.
4、同類項(xiàng)所含的 相同；相同字母的 也相同.
注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
5、合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加, 不變.
6、去括號(hào)法則：
(1）括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里的
(2)括號(hào)前市“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后,原括號(hào)里
第四章 平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點(diǎn)：射線 個(gè)端點(diǎn)：線段有 個(gè)端點(diǎn).
(2) 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中,線段（兩點(diǎn)之間,線段最短）.
連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做 .
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法.
(4)線段的中點(diǎn)：如果M是AB的中點(diǎn),那么；反之,如果點(diǎn)M在
線段AB上,并且有（AB＝BM）,那么點(diǎn)M是AB的中點(diǎn).
例：C是線段AB的中點(diǎn),可得AC==,或者2AC= =AB,
AC+ =AB , BC=AB- .
2、角的度量與表示
(1) 1度=； 1分=； 1周角= 度 ；1平角= 度＝周角
(2)角的三種表示方法：用三個(gè)大寫英文字母表示或用一個(gè)大寫英文字母表示(如：＜ABC,＜A；用希臘字母表示（如＜β）；用數(shù)字表示（如＜1,＜2
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角.
(2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,角平分線是一條射線.
如果射線OC是