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  • 設(shè)最簡二次根式根號a^2-2b+2與根號2a-b^2是同類二次根式,問a與b是否存在?若存在求a^2+b^2

    設(shè)最簡二次根式根號a^2-2b+2與根號2a-b^2是同類二次根式,問a與b是否存在?若存在求a^2+b^2
    題目不懂啥意思,怎么證存在?如果不存在說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2019-12-07 02:15:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先要知道 如果兩個(gè)二次根式是最簡二次根式,又是同類二次根式,那么這兩個(gè)二次根式根號內(nèi)代數(shù)式相等.
    即a^2-2b+2=2a-b^2
    “證存在”就是說明 有使上述等式成立的a,b的取值
    a^2-2b+2=2a-b^2
    a^2-2b+1+1+b^2-2a=0
    (a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0
    (a-1)^2+(b-1)^2=0
    所以 a-1=0且b-1=0
    a=1,b=1
    所以 a^2+b^2
    =1^2+1^2
    =2
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