∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分別是A1B1、B1C1的中點
∴MN∥A1C1∥AC，
∴PQ∥AC，又AP=
| a |
| 3 |
∴CQ=
| a |
| 3 |
| 2a |
| 3 |
∴PQ=
| DQ2+DP2 |
(
|
2
| ||
| 3 |
故答案為：
2
| ||
| 3 |
如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP=a/3，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= _ ．
如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP=
，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ___ ．
| a |
| 3 |
數(shù)學人氣：486 ℃時間：2019-10-16 15:58:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，MN?平面A1B1C1D1
∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分別是A1B1、B1C1的中點
∴MN∥A1C1∥AC，
∴PQ∥AC，又AP=
，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，
∴CQ=
，從而DP=DQ=
，
∴PQ=
=
=
a．
故答案為：
a
∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分別是A1B1、B1C1的中點
∴MN∥A1C1∥AC，
∴PQ∥AC，又AP=
∴CQ=
∴PQ=
故答案為：
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