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  • 過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且斜率=2的直線K交拋物線A,B兩點(diǎn),求L的方程及線段AB的長(zhǎng)

    過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且斜率=2的直線K交拋物線A,B兩點(diǎn),求L的方程及線段AB的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:855 ℃時(shí)間:2019-10-19 15:07:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=4x,p=2,F(1,0)
    y=2*(x-1)
    L:2x-y-2=0
    x=(y+2)/2
    y^2=4x=4*(y+2)/2
    y^2-2y-4=0
    yA+yB=2,yA*yB=-4
    (yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=2^2-4*(-4)=20
    (xA-xB)^2=(1/4)*(yA-yB)^2
    AB^2=(1+1/4)*(yA-yB)^2=(5/4)*20=25
    |AB|=5
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