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  • 過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)且斜率為2的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)求l的方程.求/AB/

    過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)且斜率為2的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)求l的方程.求/AB/
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:12:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    2p=4
    p/2=1
    所以焦點(diǎn)F(1,0)
    k=2
    所以是2x-y-2=0
    準(zhǔn)線是x=-p/2=-1
    y=2x-2
    所以y²=4x²-8x+4=4x
    x²-3x+1=0
    x1+x2=3
    拋物線定義,到準(zhǔn)線距離等于到焦點(diǎn)距離
    所以AB=AF+BF
    =A到準(zhǔn)線距離+B到準(zhǔn)線距離
    =(x1+1/2)+(x2+1/2)
    =x1+x2+1
    =4
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