解
函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子中的x換成x-a,可得：
f(x)+f[(a+b)-x]=c..(【1】式）
易知：
點(diǎn)P(p,q)與點(diǎn)Q(a+b-p,c-q)關(guān)于定點(diǎn)M((a+b)/2,c/2)對(duì)稱(chēng).
可設(shè)點(diǎn)P(p,q)是曲線(xiàn)y=f(x)上的任意一點(diǎn),
則q=f(p)
把【1】式中的x換成p.結(jié)合q=f(p)可得：
f[(a+b)-p]=c-q
這說(shuō)明點(diǎn)Q(a+b-p,c-q)也是曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn),
而兩點(diǎn)P,Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng).
∴曲線(xiàn)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)M((a+b)/2,c/2)對(duì)稱(chēng).