求3^1001X7^1002X13^1003的末尾數(shù)字

數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2019-12-26 14:57:16

優(yōu)質(zhì)解答

呵很簡單啊
3^n 其末尾數(shù)一定為3、9、7、1 以4為周期排列
又1001 mod 4=1 所以3^1001的末尾數(shù)為3
同理7^n 其末尾數(shù)一定為 7、9、3、1 以4為周期排列
又1002 mod 4=2 所以7^1002的末尾數(shù)為9
13在算末尾數(shù)的時候其結(jié)果和在3算末尾數(shù)的時候一樣
又1003 mod 4=3 所以13^1003的末尾數(shù)為7
所以原式與3*9*7的末尾數(shù)等價
所以末尾數(shù)為9
注:A mod B 就是求A/B的余數(shù)~