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  • 解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x

    解三角方程 (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x
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    注意是要用含k的答案
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x
    tan(x+π/4)=(sinx+cosx)²
    sin(x+π/4)/cos(x+π/4)=2sin²(x+π/4)
    sin(x+π/4)-sin(x+π/4)sin(2x+π/2)=0
    sin(x+π/4)[sin(2x+π/2)-1]=0
    sin(x+π/4)[cos2x-1]=0
    則:x+π/4=kπ或2x=2kπ,解得x=kπ-π/4或x=kπ.其中k是整數(shù).
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