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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f(-1/2-x),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式

    已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f(-1/2-x),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時(shí)間:2019-11-24 15:43:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(0)=c,得c=0
    由f(-1/2+x)=f(-1/2-x),知x=-1/2為f(x)的對(duì)稱軸,得-1/2=-b/(2a),得:b=a
    所以f(x)=ax²+ax
    由f(x)>=x,得:ax²+(a-1)x>=0,
    則只能得a>0,判別式
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