若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1． （1）求f（x）的解析式； （2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時間：2019-12-01 09:33:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）-f（x）=2x．可知，[a（x+1）2+b（x+1）+1]-（ax2+bx+1）=2x，化簡得，2ax+a+b=2x，∴2a=2a+b=0，∴a=1，b=-1．∴f（x）=x2-x+1；（2）不等式f（x）＞2x+m，可化簡...
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