已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值!
已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值!
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:33:38
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先化簡(jiǎn)f(x)=2(2cosx^2-1)+(1-cosx^2)-4acosx=3cosx^2-4acosx-1 設(shè)t=cosx 原函數(shù)化為g(t)=3t^2-4at-1 接下來(lái)就是分類討論的問(wèn)題 由-1《t《1 由g(t)為二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=-4a/(-2*3)=2a/3 1 當(dāng)2a/3《-1時(shí)即a《-3/2最大值為g(1)=2-4a 最小值為g(-1)=2+4a 2 當(dāng)-1
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