把若干個乒乓球放進(jìn)22個盒子里,每個盒子最多能放6個球,那么至少有（）個盒子里的球數(shù)相同,怎么算?請寫下運(yùn)算過程!

數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時間：2020-03-29 06:27:48

優(yōu)質(zhì)解答

每個盒子的放法一共有6種,就是1,2,3,4,5,6.假設(shè)最壞的情況,首先每種放法都是一樣的,也就是22/6=3.4,也就是說前18個盒子里每種放法都有三盒.最后還剩下四個盒子是空的,最壞的情況是這四個盒子的放法也不一致.則至少有四個盒子里的球數(shù)相同.
這是抽屜原理的最基本應(yīng)用.把N+1個球放到N個盒子里,則最少有一個盒子有2個球.把2N+1個球放到N個盒子里,則最少有一個盒子有3個球.把3N+1個球放到N個盒子里,則最少有一個盒子有4個球.是一樣的道理.
但樓主這道題目是有漏洞的,出得不太嚴(yán)格.
1、球要足夠多
2、要求每個盒子都要放球.