今有乒乓球盒22個,每個盒子內最多可放六個球,試說明這些盒子中,至少有四個盒子里所放球數(shù)相同.

數(shù)學人氣：175 ℃時間：2020-05-12 14:40:13

優(yōu)質解答

22個乒乓球盒,每個盒子的狀態(tài)共有7種.即放1,2,3,4,5,6,個和沒有放球0個,根據(jù)抽屜原理,7種情況可視為7個“抽屜”,22個乒乓球盒即是要放進去的“東西”.考慮最不利的情況,前21盒子剛好是每種情況各3個,最后一個必然是7種情況之一,即必有一種情況有4個盒子.答案出來了.這是很通俗的解釋.原理是如果M個不可分的東西放進n個抽屜,必有1個抽屜的東西數(shù)大于等于M除以n的整數(shù)部分加1.本題中為[22÷7] 1=4 []代表整數(shù)部分.