因?yàn)锳B平行CD,所以∠A+∠ADC=180°,即∠ADC=120°,
又四邊形ABCD為等腰梯形,所以∠ABC=60°,AD=CB.
因?yàn)镈B平分∠ABC,所以∠ABD=30°,∠BDC=30°,所以在三角形ABD中,∠ABD=90°,
因此三角形ABD為直角三角形.
因?yàn)椤螦BD=30°,AB=2AD,
設(shè)AD=X,AB=2X,BC=X
因?yàn)椤螦DC=120°,∠ABD=90°,所以∠BDC=30°,
因此DC=BC=X,因?yàn)橹荛L(zhǎng)=30cm,所以X=6cm,
根據(jù)勾股定理求出BD=√3X,
三角形ABD面積=√3/2X*X,
當(dāng)AB作底時(shí)高=√3/2X=3√3
梯形面積=（6+12）3√3/2=27√3