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  • 復(fù)數(shù)的軌跡問題

    復(fù)數(shù)的軌跡問題
    Z=(a^2-2a+4)-(a^2-2a+2)i
    |z+1|+|z-1|=4
    求這兩個(gè)復(fù)數(shù)的軌跡
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時(shí)間:2020-04-16 09:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)z=x+yi
    x+y=a^2-2a+4-a^2+2a-2=2
    x=a^2-2a+4=(a-1)^2+3>=3
    所以軌跡是直線x+y=2,且(x>3)
    (2)由題意得,復(fù)數(shù)到點(diǎn)(1,0)(-1,0)距離的和為4
    按橢圓定義知道,這個(gè)復(fù)數(shù)的軌跡就是橢圓,a=2,c=1
    方程是x^2/4+y^2/3=1
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