（Ⅰ）證明：連接AC、AC交BD于O．連接EO
∵底面ABCD是正方形
∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．
∵PA∥平面EDB，PA?平面PAC，平面PAC∩平面EBD=EO
∴PA∥EO
∴E是PC的中點(diǎn)
（Ⅱ） 作EF⊥DC交CD于F．連接BF，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．
∵PD⊥底面ABCD
∴PD⊥DC
∴EF∥PD，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)
∴EF⊥底面ABCD…6分，
BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影，
故∠EBF為直線EB與底面ABCD所成的角．
在Rt△BCF中，
BF=

BC2+CF2

=

a2+( a 2 )2

=

5

2

a
∵EF=

1

2

PD=

a

2

∴在Rt△EFB中：tanEBF=

EF

BF

=

a 2

5 2 a

=

5

5

所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為

5

5

．