⑴連接AC,BD交于O,易知EO//PA,而EO屬于面EDB,從而PA//面EDB.
(2)PD⊥面ABCD,則PD⊥BC,又BC⊥CD,所以BC⊥面PCD,有BC⊥ED,在等腰直角三角形中,ED⊥PC,所以ED⊥面PCB,從而ED⊥PB,由已知EF⊥PB得PB⊥面EFD,得證.
⑶由⑵知,要求的是∠DFE的大小.
由⑵ED⊥面PCB得ED⊥EF,設(shè)ED=x,則在三角形PDB中易求得DF=(2/根號(hào)3)x,
在直角三角形DEF中,可以求得∠DFE=arctan((根號(hào)3)/2).
注:有些表達(dá)欠妥,但還可知意,