設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE、BE、DF.
1）明顯可知,PA在平面EDB外,E是PC中點(diǎn),O是正方形ABCD中點(diǎn),所以O(shè)E是三角形APC中位線,所以有EO平行于PA.所以PA平行于平面EDB.
2）由條件可知,BC垂直于CD,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,所以,PD垂直于BC,PD/CD相交于點(diǎn)D,所以BC垂直于平面PCD.因?yàn)镻D=CD,E是PC中點(diǎn),所以DE垂直于PC,所以DE垂直于平面PBC,所以DE垂直于PB,又因?yàn)镋F垂直于PB,且DE和EF相交,所以PB⊥平面EFD