有依次排列的3個(gè)數(shù)：3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),

有依次排列的3個(gè)數(shù)：3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),
續(xù)：所得之差寫(xiě)在這兩者之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3,6,9,-1,8,這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問(wèn)：從數(shù)串3,9,8開(kāi)始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?初一的水平,要我能看懂的過(guò)程.

其他人氣：669 ℃時(shí)間：2020-04-24 17:28:33

優(yōu)質(zhì)解答

答案為520
觀(guān)察知3 9 8三個(gè)原始數(shù)一直存在 3+9+8=20
設(shè)數(shù)列開(kāi)始為A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 實(shí)際增加A3-A1
第一次操作完了變?yōu)锳1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 實(shí)際增加A3-A1
也就是說(shuō)每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后結(jié)果為520

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