ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,AE平分角BAD交外接圓于點E,點E到BC和DC的距離分別為EM、EN,求證:EM=EN
ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,AE平分角BAD交外接圓于點E,點E到BC和DC的距離分別為EM、EN,求證:EM=EN
數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時間:2020-04-05 08:08:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明:連接BE,DE∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴BE=DE【同圓內(nèi)相等圓周角所對的弦相等】∵EM⊥BC,EN⊥DC∴∠BME=∠DNE=90º又∵∠EBM=∠EDN【同弧CE所對的圓周角相等】∴⊿BME≌⊿DNE(AAS)∴EM=EN采納
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