由Sn=Sn-1/2Sn-1 +1 ,兩邊同時(shí)取倒數(shù)
可得1/Sn=( 2Sn-1 +1)/Sn-1
1/Sn= 2+1/Sn-1
即1/Sn-1/Sn-1=2
故{1/Sn}是首項(xiàng)為1/2,公差為2的等差數(shù)列
1/Sn=1/2+2（n-1） 得Sn=2/(4n-3)
由an與Sn的關(guān)系可知,n=1時(shí),a1=S1=2
a>1時(shí),an=Sn-Sn-1=2/(4n-3)-2/(4n-7)
整理得an= -8/(4n-3)(4n-7)
要求什么,首先必須抓住條件,從條件入手,像目標(biāo)靠近.數(shù)列題目,應(yīng)該善于利用an與Sn的關(guān)系.以及Sn-1與Sn的關(guān)系.
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求證{1/Sn}是等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求證{1/Sn}是等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1（n大于等于2）,a1=2,求證{1/Sn}是等差數(shù)列及an的表達(dá)式
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1（n大于等于2）,a1=2,求證{1/Sn}是等差數(shù)列及an的表達(dá)式
其他人氣：983 ℃時(shí)間：2019-09-09 17:40:18
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求證:1/Sn是等差數(shù)列(2
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
- 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,滿足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n屬于n*.且a1,a2+5,a3成等差數(shù)列.
- 在數(shù)列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 證明1/sn是等差數(shù)列 并求 sn
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn·Sn-1=0（n大于等于2）,a1=1/2,求證：{1/Sn}是等差數(shù)列.
- 某發(fā)光點(diǎn)發(fā)出許多光線，經(jīng)平面鏡反射后，其中兩條反射光線如圖所示，你能根據(jù)這兩條反射光線找出發(fā)光點(diǎn)的位置嗎？
- 六年級(jí)語文下冊(cè)第五單元怎么回答交流平臺(tái)
- 廣東省河源市這個(gè)星期,星期五和星期六的天氣
- 草酰乙酸出線粒體什么情況下轉(zhuǎn)化為蘋果酸?什么情況下轉(zhuǎn)化為天冬氨酸?
- 一家化工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間把產(chǎn)量提高百分之44,如果每年比上一年提高的百分比相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù)?
- the old man was lying on the ground,_______dead
- 分解因式：（x+y）2-14（x+y）+49=_．
猜你喜歡
- 1是不等式X-1＞0與不等式X-3＜0同時(shí)成立的X值是（ ）
- 2We all need___
- 3However,no one came to the sale because the weather was so bad.這里because和so 為什么能連用?
- 4請(qǐng)寫出硫酸的結(jié)構(gòu)式
- 5xxx ...at San Diego State University in the Fall,這個(gè)Fall如何解釋!
- 61/4+2.5=x-25/100
- 7油光可鑒的鑒是什么意思
- 8如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？
- 9上面一個(gè) 萬字.下面一個(gè)足字.怎么讀?
- 10一項(xiàng)工程,計(jì)劃投資200萬元,實(shí)際投資180萬元,實(shí)際是計(jì)劃的百分之幾 實(shí)際投資180萬元,比計(jì)劃節(jié)約20萬元,
- 11whom做介詞賓語時(shí)不可以省略?
- 12果園里收獲蘋果有3200千克,收獲的梨的重量比蘋果多百分之20,那是多少千克?收獲的桃子的重量比蘋果少百分之20,那又是多少千克?收獲的梨比桃子多百分之幾?