n≥2時(shí),
an=Sn-S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
[Sn-S(n-1)](2Sn -1)=2Sn²
-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
等式兩邊同除以SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2,為定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
數(shù)列{1/Sn}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
1/Sn=1×2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=1/2^(n-1)
數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式為Sn=1/2^(n-1).