如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)A所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿O?C?B?A的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)，在線段OA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段OC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以C、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．